Sayı Sistemleri Dönüşümleri

İkilik(Binary)-Onluk(Decimal)  Sayı Sistemi Dönüşümü

Binary sayıları decimal sayılara dönüştürürken binary sayı sistemi içerisinde bulunan rakamları sırasıyla 10’nun katlarıyla çarpıp, her çarpımı birbiriyle toplarız.

soru:

Binary sayı sistemindeki yazılan (11001)₂ sayısını decimal sayı sistemine çeviriniz.

cevap:

(11001)₂=(………)₁₀=2⁰x1+2x0+2x0+2x1+2⁴=1+0+0+8+16=25 olur ve sonuç (25)₁₀ şeklinde yazılır.

Aşağıdaki videoda binary-decimal sayı sistemleri ile ilgili örnek sorular yer almaktadır.

Onluk(Decimal)-İkilik(Binary)  Sayı Sistemi Dönüşümü

Decimal sayılar binary sayılara dönüştürülürken,  decimal sayı sürekli ikiye bölünür.  Her bölümün sonunda kalan sayı sırasıyla baştan sona doğru yazılır ve sonuçta decimal sayı binary sayıya dönüştürülmüş olunur.

soru:

(29)₁₀=(………….)₂

         

cevap:

29 sayısı sürekli 2’ye bölünür.

29/2=                   bölüm=14           kalan=1

14/2=                   bölüm=7              kalan=0

7/2=                     bölüm=3              kalan=1

3/2=                     bölüm=1              kalan=1       

en son bölme işleminden kalan 1 sayısı en başa  yazılır.  Artık bölüm 1 olduğundan dolayı bölme

işlemi  sonlandırılır.  Çünkü 1 sayısı 2 sayısından küçüktür.

                                                                                        

Sonuçta elde edilen sayı : (1101)₂'dir.                                                                                                                    

Aşağıdaki videoda decimal-binary sayı sistemleri ile ilgili örnek sorular yer almaktadır.

                       

İkilik(Binary)-Sekizlik(Oktal)  Sayı Sistemi Dönüşümü

İkilik sayılar, onluk sayılara dönüştürülürken,  ikilik sayı üçerli gruplara ayrılır.  Üçerli gruba ayrılan sayılar onluk sayıya dönüştürülür ve sırasıyla sekizlik sayı olarak yazılır.  

Örneğin, (011010)₂ sayısını oktal sayıya dönüştürelim   .   

• Sağdaki ilk üç sayı olan 010 sayısının decimal karşılığı 2'dir.
• Soldaki 011 sayısının decimal karşılığı ise 3'dür. 

Sonuç olarak cevap  (32)₈ sayısıdır. 

Aşağıdaki videoda binary-oktal sayı dönüşümüyle ilgili örnek sorular yer almaktadır.

                                 
              

Sekizlik(Oktal)-İkilik(Binary)  Sayı Sistemi Dönüşümü

Sekizlik sayılar, ikilik sayılara dönüştürülürken  sekizlik taban içerisindeki her bir sayı decimal olarak düşünülür ve bu sayılar sırasıyla binary sayılara dönüştürülür. Sonuç olarak her oktal sayı üçerli gruplar halinde binary sayı olarak yazılır. 

soru:

(376)₈= (.........?.......)₂   sayı dönüşümünü gerçekleştiriniz.

cevap:

376 sayısındaki her bir rakam ikilik sayıya dönüştürülür:

• 6 sayısının binary karşılığı  110'dir.
• 7 sayısının binary karşılığı  111'dir.
• 3 sayısının binary karşılığı  011'dır.   şeklinde binary karşılıklar yazılır. 

sonuç olarak cevap:  (011111110)₂ olarak bulunur. 

Aşağıdaki videoda oktal-binary sayı dönüşümüyle ilgili örnek sorular yer almaktadır.